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정리실수 $\alpha$를 생각하자. 모든 $n$에 대해, $q_n \rightarrow \infty$ 를 만족하는 어떤 유리수열 $(p_n/q_n)$ 이 존재해서 $p_n/q_n \not = \alpha$ 라고 하자.만약 적당한 $\delta >0$ 가 존재해서, 부등식\begin{equation} \left| \alpha - p_n/q_n \right| 을 만족하면, $\alpha$는 무리수이다. 증명주어진 $\alpha$가 유리수라고 가정하면 다음이 성립한다.\begin{equation} \liminf_{n\rightarrow \infty} |q_nα−p_n|>0 \end{equation}(이는 유리수 집합이 complete가 아님에 근거한다.)즉시, $|q_nα−p_n|■

//@version=6indicator(title="Distance from mea", shorttitle="DfE", format=format.percent, precision=2, timeframe="", timeframe_gaps=true)length = input.int(36, minval=1)src = input(close, title="Source")EMA = ta.ema(src , length )dist = (src - EMA)/EMA *100hline(0 , linestyle = hline.style_dotted , color = color.white)plot(dist) distance from ema 지표ema 보다 현재 가격이 몇 퍼센트 정도 더 비싼지 보여준다.

미적분1함수 $g(x) = \frac {\sin x}{x}$ 는 구간 $02함수 $f(x) =\cos \left( \frac \pi 2 \cos x \right) + \cos \left( \frac \pi 2 \sin x \right)$ 의 $0\leq x \leq \pi/2$ 에서의 최댓값과 최솟값을 구하여라3상수 $a,b$ 에 대해 $f(x) = (x-a)^2 e^{-x^2 + b}$ 라고 하자.함수 $f(x)$ 가 극댓값을 가지는 $a,b$ 의 값을 구하여라.4상수 $a$와 함수 $f(x) = \ln x + a$ 에 대해 다음을 구하여라(1) 방정식 $f(x) = x$가 서로 다른 두개의 해 $\alpha, \beta$ 를 가지는 $a$의 범위는?(2) 위의 $\alpha, \beta$ 에 대해서 ..

접선의 방정식 연습문제1함수 $f(x) = \frac{\ln x}{x}$ 위의 점 $(a, f(a))$ 의 접선의 방정식을 $y= u(a) x+ v(a)$ 라고 하자.이때 $f(x) = u(a)x + v(a)$ 의 해가 단 하나 존재하는 $a$의 조건을 구하여라2$0\leq x \leq \pi/2$ 에서 부등식 $e^{x^2/2} \cos x \leq 1$ 이 성립함을 보여라3$x_0= 1$ 이라고 하고, 자연수 $n$에 대해 수열 $(x_n)$ 을 다음과 같이 정의하자.점 $(x_{n-1},0)$ 에서 곡선 $y= e^x$ 에 그은 접선의 접점의 $x$좌표를 $x_{n}$ 으로 정의한다.이때, 급수 $$\sum_{n=1}^\infty e^{-x_n}$$ 의 합을 구하여라.[답 : $\frac1{2(e-..

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1. 수열과 극한 문제자연수 $n$ 에 대해 $\sqrt n$에 가장 가까운 정수를 $a_n$ 이라고 하자.(1) 자연수 $m$에 대해 $a_n = m$ 을 만족하는 $n$의 개수는?(2) $\sum\limits_{k=1}^{2001} a_k $ 을 구하라2. 최대 최소 문제실수 전체에서 세 번 미분가능한 주기함수 $f_1(x), f_2(x)$ 가 양의 상수 $C_1 , C_2$에 대해 다음 연립방정식을 만족한다고 하자.\begin{align}{f_1}''(x) +2 e^{f_1(x)}(1 - 2e^{f_1(x)} + e^{f_2(x)}) - e^{f_2(x)}(1 - 2e^{f_2(x)} + e^{f_1(x)}) &= C_1 \\{f_2}''(x) +2 e^{f_2(x)}(1 - 2e^{f_2(x)} ..

1. 요약주식 기반 보상(SBC)은 ‘비용’이며, 이를 무시한 조정 실적·DCF·멀티플 평가는 구조적으로 기업 가치를 과대평가한다.---2. 문제 제기: 왜 기존 DCF가 실패하는가전통적 DCF:PV = \frac{CF}{d - g}: 할인율: 영구 성장률문제점:성장률 가 할인율 에 근접하면 가치가 무한대로 발산실제 기업은 영구 고성장 불가능더 근본적 문제:SBC로 인한 지분 희석(dilution) 이 이 식에 전혀 반영되지 않음---3. SBC의 본질: “비용이 아니라 선물?” → 틀림기업·애널리스트·언론의 관행:GAAP 순이익에서 SBC를 다시 더해(adjust back)“비현금성 비용”이라는 이유로 무시반박:SBC는 주주 → 직원으로 가치 이전현금이 아니어도 주주 입장에서는 명백한 비용워런 버핏 인..