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엄밀함은 거의 생략하고 직관적으로만 작성..정의다음과 같이 정의된 functional의 극값을 찾는 방정식이다.$$I[u] = \int F(x, u(x) , Du(x) ) dx$$해당 $I$ 가 어떤 함수 $u$ 에 대해 최대, 최소가 된다면 $u$ 는 다음 방정식의 해가 된다.$$D(D_u F) = D_{Du}F$$증명먼저 (적당한 boundary condition을 만족하는..) 함수 $\phi$ 와 실수 $h$ 를 생각하자. 그러면 다음이 성립한다.\begin{align}I[u + h \phi] =& \int F(x,u+h\phi,Du+hD\phi) dx\\=& \int F(x,u, Du+hD\phi) + h \phi (D_u F)(x,u,Du+hD\phi) + o(h)dx\\=& \int F(x,..

- 지난 2주동안의 급등에도 불구하고, 여전히 여타 귀금속보다 저렴함 증시 대비는 이제야 어느 정도 정성화

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib.animation import FuncAnimation# ----------------------------# PARAMETERSN = 400dt = 0.001steps_per_frame = 1tol = 2e-7clip_u = 60.0enable_eps_continuation = Trueeps_schedule = [0.2]u0_level_1 = -2.5u0_level_2 = -2.7init_mode_amp = 0.35# Dirac settingsenable_dirac = Truesigma1 = 0.18sigma2 = 0.18n1 =5n2 = 1seed = 0rng1 = np.random.d..

정리실수 $\alpha$를 생각하자. 모든 $n$에 대해, $q_n \rightarrow \infty$ 를 만족하는 어떤 유리수열 $(p_n/q_n)$ 이 존재해서 $p_n/q_n \not = \alpha$ 라고 하자.만약 적당한 $\delta >0$ 가 존재해서, 부등식\begin{equation} \left| \alpha - p_n/q_n \right| 을 만족하면, $\alpha$는 무리수이다. 증명주어진 $\alpha$가 유리수라고 가정하면 다음이 성립한다.\begin{equation} \liminf_{n\rightarrow \infty} |q_nα−p_n|>0 \end{equation}(이는 유리수 집합이 complete가 아님에 근거한다.)즉시, $|q_nα−p_n|■

//@version=6indicator(title="Distance from mea", shorttitle="DfE", format=format.percent, precision=2, timeframe="", timeframe_gaps=true)length = input.int(36, minval=1)src = input(close, title="Source")EMA = ta.ema(src , length )dist = (src - EMA)/EMA *100hline(0 , linestyle = hline.style_dotted , color = color.white)plot(dist) distance from ema 지표ema 보다 현재 가격이 몇 퍼센트 정도 더 비싼지 보여준다.

미적분1함수 $g(x) = \frac {\sin x}{x}$ 는 구간 $02함수 $f(x) =\cos \left( \frac \pi 2 \cos x \right) + \cos \left( \frac \pi 2 \sin x \right)$ 의 $0\leq x \leq \pi/2$ 에서의 최댓값과 최솟값을 구하여라3상수 $a,b$ 에 대해 $f(x) = (x-a)^2 e^{-x^2 + b}$ 라고 하자.함수 $f(x)$ 가 극댓값을 가지는 $a,b$ 의 값을 구하여라.4상수 $a$와 함수 $f(x) = \ln x + a$ 에 대해 다음을 구하여라(1) 방정식 $f(x) = x$가 서로 다른 두개의 해 $\alpha, \beta$ 를 가지는 $a$의 범위는?(2) 위의 $\alpha, \beta$ 에 대해서 ..

접선의 방정식 연습문제1함수 $f(x) = \frac{\ln x}{x}$ 위의 점 $(a, f(a))$ 의 접선의 방정식을 $y= u(a) x+ v(a)$ 라고 하자.이때 $f(x) = u(a)x + v(a)$ 의 해가 단 하나 존재하는 $a$의 조건을 구하여라2$0\leq x \leq \pi/2$ 에서 부등식 $e^{x^2/2} \cos x \leq 1$ 이 성립함을 보여라3$x_0= 1$ 이라고 하고, 자연수 $n$에 대해 수열 $(x_n)$ 을 다음과 같이 정의하자.점 $(x_{n-1},0)$ 에서 곡선 $y= e^x$ 에 그은 접선의 접점의 $x$좌표를 $x_{n}$ 으로 정의한다.이때, 급수 $$\sum_{n=1}^\infty e^{-x_n}$$ 의 합을 구하여라.[답 : $\frac1{2(e-..